오늘은 2026년 10월 5일입니다. 2027학년도 수능까지 45일 남았습니다. 이 무렵 고3·재수생 상담에서 수리논술 얘기가 나오면 꼭 듣는 말이 있습니다. "수리논술은 경시대회처럼 특별한 걸 더 배워야 하는 거 아닌가요?" 결론부터 말씀드리면 아닙니다. 수리논술 문항은 수학Ⅰ·수학Ⅱ 교과 범위를 벗어나지 않습니다. 다만 그 개념이 교과서처럼 말끔한 형태로 나오지 않고, 처음 보는 상황 안에 숨어서 나옵니다.
먼저 분명히 말씀드립니다. 논술 전형의 시험 날짜·수능 최저 기준·모집 인원은 대학과 전형마다 다릅니다. 지원하려는 대학의 모집요강이나 대입정보포털(어디가)에서 직접 확인해야 합니다. 이 글에서는 확인되지 않은 숫자는 쓰지 않고, 수학Ⅰ·Ⅱ 개념을 문항에서 알아보는 연습에만 집중하겠습니다.
대학마다 출제 범위를 공개하는데, 공통적으로 수학Ⅰ·수학Ⅱ(수열의 귀납적 정의, 미분계수의 뜻, 적분의 활용 등)를 벗어나지 않습니다. 그런데 학생들이 실제 기출을 받아 보면 "이런 건 안 배웠는데요"라는 반응이 먼저 나옵니다. 이유는 간단합니다. 문항이 "수열의 귀납적 정의를 쓰시오"라고 묻지 않고, 어떤 규칙으로 늘어나는 도형이나 상황을 주고 그 안에서 학생이 스스로 귀납적 정의를 끌어내게 만들기 때문입니다. 개념을 몰라서 못 푸는 게 아니라, 그 개념이 지금 쓰여야 한다는 것을 알아보지 못해서 막히는 경우가 훨씬 많습니다.
미분계수의 정의를 외워서 쓸 수 있는 학생은 많습니다. 그런데 "어떤 지점에서의 순간 변화율을 구하라"는 말 대신 "어느 순간 늘어나는 속도가 가장 큰 지점"이라고 돌려서 물으면 손이 멈춥니다. 똑같은 질문인데 말이 바뀌었을 뿐입니다. 그래서 수업에서는 교과서 정의 한 줄을 받으면, 그 정의가 실생활 문장으로 어떻게 바뀌어 나올 수 있는지를 거꾸로 만들어 보는 연습을 합니다. 정의를 외우는 방향이 아니라 정의를 풀어서 다시 쓰는 방향으로 가는 겁니다.
판단 기준은 세 가지입니다.
세 가지가 다 맞는 학생은 지금부터 주 2~3시간만 떼어 두어도 됩니다. ②나 ③이 걸리는 학생은 수능이 끝난 다음 날부터 시작하는 편이 낫습니다. 다만 시험 날짜가 수능 직후인 대학도 있고 아닌 곳도 있으니, 며칠이 남는지는 모집요강에서 먼저 확인해야 합니다.
고등학교 1·2학년이라면 지금은 2학기 중간고사 기간입니다. 학교에 따라 대개 9월 말에서 10월 초이고, 2학기 기말고사는 12월 초·중순입니다. 수리논술은 이 일정을 비집고 들어가는 것이 아니라 수학 개념 정리의 마무리 습관으로 붙이는 편이 오래 갑니다.
그리고 한 가지 분명히 말씀드립니다 — 저희 자료상 "수리논술 전문"을 내세운 선생님은 따로 없습니다. 다만 상담 때 수리논술·인문논술 첨삭이 가능한 선생님을 확인해 연결해 드립니다. 자료에 없는 것을 있다고 말씀드리지 않습니다.
김천에서 수리논술은 인문논술보다도 학원 선택지가 좁습니다. 정규반이 열리려면 같은 학년, 같은 목표의 학생이 일정 수 모여야 하는데, 수리논술은 그 수가 더 적게 모입니다. 율곡동의 힐스테이트율곡·김천혁신도시골드클래스 근처, 부곡동의 김천센트럴자이 근처 학원가를 돌아도 "고3 수리논술반"은 거의 보이지 않습니다. 그래서 혼자 기출 해설을 보고 "맞다, 틀리다"만 확인하고 끝내는 경우가 많은데, 수리논술은 풀이의 과정과 표현을 채점하는 시험이라 이 방식으로는 점수가 잘 오르지 않습니다.
이 지점이 수리논술에서 1:1과 화상수업이 특히 유리한 이유입니다. 수리논술은 학생이 쓴 풀이 한 장을 두고 "이 줄에서 왜 이렇게 넘어갔는지"를 묻는 수업입니다. 소수정예 종합학원에서는 한 시간에 여러 학생의 풀이를 돌려봐야 해서 한 사람의 한 문장까지 짚어 줄 시간이 부족합니다. 1:1이면 오늘 한 시간을 학생이 쓴 세 줄에만 써도 됩니다.
김천과외는 김천시 초·중·고 52곳을 학교별로 나눠 보고 있습니다. 경북과학기술고(경북과학기술고등학교), 김천여자고(김천여자고등학교), 김천예술고(김천예술고등학교), 김천한일고(김천한일고등학교), 성의고(성의고등학교), 성의여자고(성의여자고등학교), 문성중(문성중학교), 운남중(운남중학교), 금릉초(금릉초등학교), 직지초(직지초등학교) — 이런 학교들을 관리하고 있습니다. 전체 목록은 김천 학교별 과외에서 보실 수 있습니다.
수리논술은 고3에게만 있는 일처럼 보이지만, 그 바탕이 되는 사고 습관은 훨씬 아래에서 시작됩니다.
종합학원의 수학 반은 여러 학교 학생을 같은 진도로 묶어 가르칩니다. 그 학생이 어느 단계에서 "이걸 왜 이렇게 쓰는지"를 못 짚는지까지 매번 확인하기는 쉽지 않습니다. 1:1 수업은 매 시간 학생이 직접 풀이를 설명하게 하고, 막히는 지점을 그 자리에서 짚습니다. 같은 지점에서 반복해서 막히면 다음 단원을 들어가기 전에 그 패턴부터 다시 봅니다.
중졸·고졸 검정고시(대개 연 2회, 4월과 8월)를 거쳐 온 학생도 함께 봅니다. 검정고시 수학은 수능·논술과 요구하는 수준이 다르지만, 합격 뒤 수능까지 이어 가는 학생이 적지 않습니다. 검정고시 출신 학생의 논술 전형 지원 자격은 대학·전형마다 달라 반드시 해당 대학 모집요강으로 확인해야 합니다. 상담 때 함께 찾아 드립니다.
김천은 방문수업이 가능한 선생님이 있습니다. 수리논술은 학생이 쓴 풀이지를 옆에서 함께 보며 줄마다 표시를 넣는 수업이라 방문수업의 장점이 살아납니다. 화상수업도 잘 맞습니다. 풀이를 화면에 띄워 놓고 표시를 넣으며 볼 수 있고, 수업이 끝나면 표시가 남은 파일이 그대로 복습 자료가 됩니다. 이동 시간이 없으니 그 시간이 그대로 공부 시간으로 돌아옵니다. 화상과외 안내에 진행 방식을 적어 두었습니다.
2026년 10월 5일 기준입니다. 2학기 중간고사는 대개 9월 말에서 10월 초라 이미 치른 학교와 이번 주가 시험인 학교가 섞여 있는 시기입니다. 2학기 기말고사는 12월 초에서 중순, 2027학년도 수능은 2026년 11월 19일 목요일로 45일 남았고 성적 통지는 12월 11일 금요일입니다.
수리논술에 필요한 것은 새 지식이 아니라 이미 배운 수학Ⅰ·Ⅱ 개념을 낯선 문장 속에서 알아보는 연습입니다. 오늘 푼 문제 하나를 "이 문제가 묻는 개념이 뭐였지"로 되짚어 보는 것으로 시작할 수 있습니다. 판단이 서지 않으면 상담 때 지원 대학 모집요강을 함께 열어 보며 무게를 어디에 둘지부터 정하겠습니다.
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